[그래프] 10 - 2 팀 결성

학교에서 학생들에게 0번부터 N번까지의 번호를 부여했다. 처음에는 모든 학생이 서로 다른 팀으로 구분되어, 총 N+1 개의 팀이 존재한다. 이때 선생님은 '팀 합치기' 연산과 '같은 팀 여부 확인' 연산을 사용할 수 있다.

 

'팀 합치기' 연산은 두 팀을 합치는 연산이다.

'같은 팀 여부 확인' 연산은 특정한 두 학생이 같은 팀에 속하는지를 확인하는 연산이다.

 

선생님이 M개의 연산을 수행할 수 있을 때,  '같은 팀 여부 확인' 연산에 대한 연산 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

• 첫째 줄에 N,M이 주어진다. M은 입력으로 주어지는 연산의 개수이다. (1<=N,M<=100,000)
• 다음 M개의 줄에는 각각의 연산이 주어진다.
• '팀 합치기' 연산은 0 a b 형태로 주어진다. 이는 a번 학생이 속한 팀과 b번 학생이 속한 팀을 합친다는 의미이다.
• '같은 팀 여부 확인' 연산은 1 a b 형태로 주어진다. 이는 a번 학생과 b번 학생이 같은 팀에 속해 있는지를 확인하는 연산이다.
• a와 b는 N 이하의 양의 정수이다.

출력 조건

'같은 팀 여부 확인' 연산에 대하여 한 줄에 하나씩 YES 혹은 NO로 결과를 출력한다.

 

입력 예시

7 8
0 1 3
1 1 7
0 7 6
1 7 1
0 3 7
0 4 2
0 1 1
1 1 1

출력예시

NO

NO

YES

 

해설

전형적인 서로소 집합 알고리즘 문제

 

# 특정 원소가 속한 집합을 찾기
def find_parent(parent, x):
    # 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return  parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b :
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

n, m = map(int, input().split())
parent = [0] * (n+1) # 부모 테이블 초기화

# 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
for i in range(0, n+1):
    parent[i] = i

# 각 연산을 하나씩 확인
for i in range(m):
    oper, a, b = map(int, input().split())
    # union 연산인 경우
    if oper == 0:
        union_parent(parent,a,b)
    # find 연산인 경우
    elif oper == 1:
        if find_parent(parent,a) == find_parent(parent,b):
            print('YES')
        else:
            print('NO')